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利用奇偶模分析进行Wilkinson功分器的分析
- 产品名称:利用奇偶模分析进行Wilkinson功分器的分析
- 产品简介:按照一定的比例分成两路信号,或者将两路信号组合成一路信号。要知道,一个三是不可能在每个端口都实现匹配的,为了实现匹配,Wilkinson前辈在这里取了个巧在端口2和端口3之间引入了一个 作为功分器来说,电阻没有任何影响,但是反过来,作为合路器使用的时
产品介绍:
按照一定的比例分成两路信号,或者将两路信号组合成一路信号。要知道,一个三是不可能在每个端口都实现匹配的,为了实现匹配,Wilkinson前辈在这里取了个巧——在端口2和端口3之间引入了一个
作为功分器来说,电阻没有任何影响,但是反过来,作为合路器使用的时候,电阻就要吃功率了。这到底什么原理?我们一起学习一下。
上图是一个传统的等分Wilkinson 功分器,我们先来看一下Wilkinson是如何解决这个问题的。
在《微波工程》一书中,作者用到了奇偶模分析来进行Wilkinson功分器的分析。奇偶模分析是微波设计中最常用的一种分析方法,用单一的端口输入分析起来比较复杂,但一个信号可以分解为奇模和偶模的内叠加,奇模模分析相当于在两段线之间加了一个地,偶模分析就是两条线并行,可以用一段线进行电路,场的分析。根据电路线性相加的原理,二者的作用效果一叠加,结果就出来了。
首先,对Wilkinson功分器的电路图进行归一化。为什么要归一化?因为归一化之后具有普遍性。
这个归一化很简单,即所有阻抗对输入端口传输线,从中心线对称,源电阻可以表示为两个电阻值为2的电阻并联。四分之一波长传输线的归一化阻抗为Z,对于上文提到的二等分功分器,阻抗为根号(2)凯时在线平台官网,端口2和端口3之间的归一化电阻值为2,可以表示为两个电阻值为1的电阻串联。
奇偶模分析法首先要定义出来电路激励的分离模式:偶模Vg2=Vg3=2V0;奇模,Vg2=-Vg3=2V0。然后这两个模式叠加,有效的激励就是Vg2=4V0,Vg3=0。
首先看偶模激励Vg2=Vg3=2V0,因此V2e=V3e,电阻r两端电压相等,没有电流流过电阻r端部止动装置,所以端口1的两个传输线输入之间短路。因此,可以把上图归一化电路剖分开,如下图所示:
接下来进行奇模分析。对于奇模激励,Vg2=-Vg3=2V0,因此V2o=-V3o;沿着归一化电路中线分开是电压零点,所以将电路分解成两个部分,如下图所示:
从端口2看过去的阻抗为r/2,这是因为端口1处短路,经过四分之一波长变换器在端口2处等效为开路。对于等分功分器,如果r=2凯时在线平台官网,r/2=1,则端口2 是匹配的。这时,有V2o=V0,V1o=0.对于这种激励模式,全部功率都传输到电阻r上。而没有进入端口1。
对于等分功分器,上下两部分是对称的,因此,我们也能得到端口3也是匹配的。
那么,端口1是不是匹配的呢?当端口2和端口3都接匹配负载时,端口1处的输入阻抗是多少呢?等效电路如下图所示,因为V2=V3凯时在线平台官网,因此没有电流流过电阻r,可以直接被忽略。留下b的电路,这个时候就简单了。
不管怎么样,请记住,当所有终端都匹配时,全部端口都是匹配的核素扫描机。更巧妙的是,当信号从端口1输入时,信号没有经过电阻r。所以没有功率消耗在电阻r上。但是当信号从端口2和端口3输入时,会有部分功率消耗在电阻r上。因此,端口2和端口3又是隔离的。
巧就巧在引入的这个电阻r中,这个电阻即实现了3个端口的同时匹配,也实现了理想中的端口2和端口3之间的隔离。这个三端口网络所对应的传输矩阵就是:
矩阵中那个-j就是四分之一波长线引入的相位差,凡是所涉及波长的,就是窄带的。下图的f0就是四分之一波长的波长对应的频率凯时在线平台官网。所以对那个四分之一波长线,威尔金森功分器是成也萧何败也萧何,但是对于带宽,我们总有更好的方法去解决。
不清楚上文的各种计算有没有头晕脑胀,工程上总有更好的理解方法,我们即可以利用
。对应的S参数是,在工作频率点,每个端口都实现了完美的匹配,端口2和端口3理想隔离,并且功率3dB等分。
:信号通过端口1等分到端口2和端口3,这个时候的隔离电阻上下两侧的信号电平相等,因此不会有信号流过隔离电阻。两个输出端口终端将在输入端并行相加,因此它们必须在输入端口分别转换为 2xZ0以组合为 Z0。
~~这个过程通过四分之一波长变换器来实现;如果没有四分之一波变压器,端口 1 的两个输出的组合阻抗将为 Z0/2。四分之一波长线时输入匹配。除了最常见的等分功分器,威尔金森功分器也在可以设计成任意分配的功分器,设计公式如下:
也有很多一分多的威尔金森功分器的设计,可以通过威尔金森功分器的串联一节一节分配下去。
对于宽带威尔金森功分器的设计,可以利用多节阻抗匹配来进行设计,实现类似下图的宽带特性:
两种方式也可以结合在一起使用,实现宽带的多端口分配方案。下图是一款8G-18G的宽带功分器,通过功分器的级联,实现了宽带的一分八功能。
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