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　　按照一定的比例分成两路信号，或者将两路信号组合成一路信号。要知道，一个三是不可能在每个端口都实现匹配的，为了实现匹配，Wilkinson前辈在这里取了个巧——在端口2和端口3之间引入了一个

　　作为功分器来说，电阻没有任何影响，但是反过来，作为合路器使用的时候，电阻就要吃功率了。这到底什么原理？我们一起学习一下。

　　上图是一个传统的等分Wilkinson 功分器，我们先来看一下Wilkinson是如何解决这个问题的。

　　在《微波工程》一书中，作者用到了奇偶模分析来进行Wilkinson功分器的分析。奇偶模分析是微波设计中最常用的一种分析方法，用单一的端口输入分析起来比较复杂，但一个信号可以分解为奇模和偶模的内叠加，奇模模分析相当于在两段线之间加了一个地，偶模分析就是两条线并行，可以用一段线进行电路，场的分析。根据电路线性相加的原理，二者的作用效果一叠加，结果就出来了。

　　首先，对Wilkinson功分器的电路图进行归一化。为什么要归一化？因为归一化之后具有普遍性。

　　这个归一化很简单，即所有阻抗对输入端口传输线，从中心线对称，源电阻可以表示为两个电阻值为2的电阻并联。四分之一波长传输线的归一化阻抗为Z，对于上文提到的二等分功分器，阻抗为根号（2）凯时在线平台官网，端口2和端口3之间的归一化电阻值为2，可以表示为两个电阻值为1的电阻串联。

　　奇偶模分析法首先要定义出来电路激励的分离模式：偶模Vg2=Vg3=2V0；奇模，Vg2=-Vg3=2V0。然后这两个模式叠加，有效的激励就是Vg2=4V0，Vg3=0。

　　首先看偶模激励Vg2=Vg3=2V0，因此V2e=V3e，电阻r两端电压相等，没有电流流过电阻r端部止动装置，所以端口1的两个传输线输入之间短路。因此，可以把上图归一化电路剖分开，如下图所示：

　　接下来进行奇模分析。对于奇模激励，Vg2=-Vg3=2V0，因此V2o=-V3o；沿着归一化电路中线分开是电压零点，所以将电路分解成两个部分，如下图所示：

　　从端口2看过去的阻抗为r/2，这是因为端口1处短路，经过四分之一波长变换器在端口2处等效为开路。对于等分功分器，如果r=2凯时在线平台官网，r/2=1，则端口2 是匹配的。这时，有V2o=V0，V1o=0.对于这种激励模式，全部功率都传输到电阻r上。而没有进入端口1。

　　对于等分功分器，上下两部分是对称的，因此，我们也能得到端口3也是匹配的。

　　那么，端口1是不是匹配的呢？当端口2和端口3都接匹配负载时，端口1处的输入阻抗是多少呢？等效电路如下图所示，因为V2=V3凯时在线平台官网，因此没有电流流过电阻r，可以直接被忽略。留下b的电路，这个时候就简单了。

　　不管怎么样，请记住，当所有终端都匹配时，全部端口都是匹配的核素扫描机。更巧妙的是，当信号从端口1输入时，信号没有经过电阻r。所以没有功率消耗在电阻r上。但是当信号从端口2和端口3输入时，会有部分功率消耗在电阻r上。因此，端口2和端口3又是隔离的。

　　巧就巧在引入的这个电阻r中，这个电阻即实现了3个端口的同时匹配，也实现了理想中的端口2和端口3之间的隔离。这个三端口网络所对应的传输矩阵就是：

　　矩阵中那个-j就是四分之一波长线引入的相位差，凡是所涉及波长的，就是窄带的。下图的f0就是四分之一波长的波长对应的频率凯时在线平台官网。所以对那个四分之一波长线，威尔金森功分器是成也萧何败也萧何，但是对于带宽，我们总有更好的方法去解决。

　　不清楚上文的各种计算有没有头晕脑胀，工程上总有更好的理解方法，我们即可以利用

　　。对应的S参数是，在工作频率点，每个端口都实现了完美的匹配，端口2和端口3理想隔离，并且功率3dB等分。

　　：信号通过端口1等分到端口2和端口3，这个时候的隔离电阻上下两侧的信号电平相等，因此不会有信号流过隔离电阻。两个输出端口终端将在输入端并行相加，因此它们必须在输入端口分别转换为 2xZ0以组合为 Z0。

　　~~这个过程通过四分之一波长变换器来实现；如果没有四分之一波变压器，端口 1 的两个输出的组合阻抗将为 Z0/2。四分之一波长线时输入匹配。除了最常见的等分功分器，威尔金森功分器也在可以设计成任意分配的功分器，设计公式如下：

　　也有很多一分多的威尔金森功分器的设计，可以通过威尔金森功分器的串联一节一节分配下去。

　　对于宽带威尔金森功分器的设计，可以利用多节阻抗匹配来进行设计，实现类似下图的宽带特性：

　　两种方式也可以结合在一起使用，实现宽带的多端口分配方案。下图是一款8G-18G的宽带功分器，通过功分器的级联，实现了宽带的一分八功能。

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